【題目】如圖,某城市擬在矩形區(qū)域內(nèi)修建兒童樂(lè)園,已知百米,百米,點(diǎn)E,N分別在AD,BC上,梯形為水上樂(lè)園;將梯形EABN分成三個(gè)活動(dòng)區(qū)域,在上,且點(diǎn)B,E關(guān)于MN對(duì)稱.現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME,MN將三個(gè)活動(dòng)區(qū)域隔開.設(shè),兩道柵欄的總長(zhǎng)度.
(1)求的函數(shù)表達(dá)式,并求出函數(shù)的定義域;
(2)求的最小值及此時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.
求:(1)高一參賽學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù);
(2)高一參賽學(xué)生的平均成績(jī).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),g(x)=x2+bx,若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( )
A.,B.,
C.,D.,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線與曲線分別交于第一象限內(nèi)的,兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市兩所高級(jí)中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出旅游,活動(dòng)分為兩條線路:華東五市游和長(zhǎng)白山之旅,且每位教師至多參加了其中的一條線路.在參加活動(dòng)的教師中,高一教師占42.5%,高二教師占47.5%,高三教師占10%.參加華東五市游的教師占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中,高一教師占50%,高二教師占40%,高三教師占10%.為了了解各條線路不同年級(jí)的教師對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體教師中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定:
(1)參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組分別所占的比例;
(2)參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓上的兩個(gè)點(diǎn),線段的中垂線的斜率為且直線與交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:直線平面,直線平行四邊形,四棱錐的頂點(diǎn)在平面上, ,,,, ,,、分別是與的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面 ;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn),且直線與直線的斜率之和為,證明:直線的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù),點(diǎn)、分別是的圖象與軸、軸的交點(diǎn),、分別是的圖象上橫坐標(biāo)為、的兩點(diǎn),軸,且、、三點(diǎn)共線.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,,求;
(3)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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