Question

下列各組函數(shù)中為同一函數(shù)的是（　　）

• A、y=（

  x

  ）²與y=

  x2

• B、y=|x|與y=

  x，(x＞0) -x，(x≤0)

• C、f（x）=

  x+1

  •

  x-1

  與g（x）=

  x2-1

• D、y=x與y=a logax

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答： 解：對于A，y=（

x

）²=x（x≥0），與y=

x2

=|x|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，定義域也不同，不是同一函數(shù)；
對于B，y=|x|x∈R，與y=

x，(x＞0) -x，(x≤0)

=|x|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系相同，定義域也相同，是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=

x+1

•

x-1

=

x2-1

（x≥1），與g（x）=

x2-1

（x≥1或x≤-1）的定義域也不同，不是同一函數(shù)；
對于D，y=x（x∈R），與y=alogax=x（x＞0）的定義域也不同，不是同一函數(shù)．
故選：B

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．