【題目】下列四個(gè)函數(shù):①y=3﹣x;② ;③y=x2+2x﹣10;④ ,其中值域?yàn)镽的函數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】B
【解析】解:根據(jù)一次函數(shù)的值域?yàn)镽,y=3﹣x為一次函數(shù),故①滿(mǎn)足條件;
根據(jù)x2+1≥1,可得 ,即函數(shù) 的值域?yàn)椋?,1],故②不滿(mǎn)足條件;
二次函數(shù)y=x2+2x﹣10的最小值為﹣11,無(wú)最大值,故函數(shù)y=x2+2x﹣10的值域?yàn)閇﹣11,+∞),故③不滿(mǎn)足條件;
當(dāng)x≤0時(shí),y=﹣x≥0,當(dāng)x>0時(shí),y=﹣ <0,故函數(shù) 的值域?yàn)镽,故④滿(mǎn)足條件;
故選B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí),掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列函數(shù):①f(x)= ,g(x)=x+1;②f(x)=|x|,g(x)= ;③f(x)=x2﹣2x﹣1,g(t)=t2﹣2t﹣1.其中,是同一函數(shù)的是( )
A.①②③
B.①③
C.②③
D.②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= +x,x∈[3,5].
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并利用單調(diào)性定義證明;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b)滿(mǎn)足f(x0)= ,則稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個(gè)均值點(diǎn).若函數(shù)f(x)=﹣x2+mx+1是[﹣1,1]上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足當(dāng)x>0時(shí),f(x)=|2x﹣2|,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在圖中的坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f(x)的圖象,并找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若集合{x|f(x)=a}恰有兩個(gè)元素,結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿(mǎn)足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確的有( )
①命題x∈R,使sin x+cos x= 的否定是“對(duì)x∈R,恒有sin x+cos x≠ ”;
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件;
③若曲線(xiàn)C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程f(x,y)=0,則稱(chēng)方程f(x,y)=0是曲線(xiàn)C的方程;
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010(2) .
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上, , 交于,
(1)證明: ;
(2) 求平面與所成的銳角二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程;
(Ⅱ)設(shè),其中為非零實(shí)數(shù),若有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=CD,M是的CD的中點(diǎn).N是AC與BM的交點(diǎn),將△BCM沿BM向上翻折成△BPM,使平面BPM⊥平面ABMD
(I)求證:AB⊥PN.
(Ⅱ)若E為PA的中點(diǎn).求證:EN∥平面PDM.
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