【題目】我校要從參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生中,隨機抽取50名學(xué)生的成績進行分析,現(xiàn)將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下000,001,002,…,999,如果在第一組隨機抽取的一個號碼為015,則抽取的第40個號碼為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且 為偶函數(shù),對于函數(shù)y=f(x)有下列幾種描述,其中描述正確的是( ) ①y=f(x)是周期函數(shù);②x=π是它的一條對稱軸
③(﹣π,0)是它圖象的一個對稱中心;④當(dāng) 時,它一定取最大值
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 ,將函數(shù) 的圖象按向量 平移后得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式;
(2)若函數(shù) 上的最小值為h(a),求h(a)的最大值.
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【題目】已知橢圓: 的焦距為2,過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為,過橢圓的右焦點作斜率為()的直線與橢圓相交于、兩點,線段的中點為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點垂直于的直線與軸交于點,求的值.
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【題目】向量的運算常常與實數(shù)運算進行類比,下列類比推理中結(jié)論正確的是( )
A.“若ac=bc(c≠0),則a=b”類比推出“若 = ( ≠ ),則 = ”
B.“在實數(shù)中有(a+b)c=ac+bc”類比推出“在向量中( + ) = + ”
C.“在實數(shù)中有(ab)c=a(bc)”類比推出“在向量中( ) = ( )”
D.“若ab=0,則a=0或b=0”類比推出“若 =0,則 = 或 = ”
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【題目】已知點P(1,m)在拋物線C:y2=2Px(P>0)上,F(xiàn)為焦點,且|PF|=3.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過點T(4,0)的直線l交拋物線C于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.
(ⅰ)求 的值;
(ⅱ)若以A為圓心,|AT|為半徑的圓與y軸交于M,N兩點,求△MNF的面積.
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【題目】某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23},其中ai∈{0,1,2}(i=0,1,2,3),且a0≠0,則A中所有元素之和等于 .
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