已知一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項之積為,第二、三項的和為,求這個等比數(shù)列的公比.

公比為±1.


解析:

設(shè)各項為正數(shù)的等比數(shù)列的前四項為,,aq,aq3.由題意得

    解之,得

∴公比為±1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f(
1
2
)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)M，使2n•a1•a2…an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)對于一切正整數(shù)n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f(
12
)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且對任意的正整數(shù)n，均滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省吉林一中2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項之積為，第二、三項的和為，求這個等比數(shù)列的公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項之積為,第二、三項的和為,求這個等比數(shù)列的公比.

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