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17．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，則雙曲線C 的一條漸近線的方程為y=2x或（y=-2x）．

分析 求出a和b 的值，再根據焦點在x軸上，求出漸近線方程．

解答 解：由雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$得到a=1，b=2，
則雙曲線C 的漸近線方程為y=±2x，
故答案為：y=2x或（y=-2x）．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知a＞0且a≠1，函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}&{x＞0}\\{{a^x}+b，}&{x≤0}\end{array}}\right.$滿足f（0）=2，f（-1）=3，則f（f（-3））=（　�。�
A．-3B．-2C．3D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E為線段AC上的動點，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范圍是[-4，1]．

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5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，則∠A=105°．

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12．復數i（2-i）在復平面內對應的點的坐標為（　�。�
A．（-2，1）B．（2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an} 是各項均為正數的等比數列，且a2=1，a3+a4=6
（Ⅰ）求數列{an} 的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an-n} 的前n 項和為Sn，比較S4 和S5 的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
（1）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調性；
（2）若對任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，EA⊥EB，點M，N分別是AE，CD的中點．
求證：（1）直線MN∥平面EBC；
（2）直線EA⊥平面EBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），橢圓上頂點為A，過點A作圓（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的兩條切線分別與橢圓E相交于點B，C（不同于點A），設直線AB，AC的斜率分別為kAB，KAC．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求kAB•kAC的值；
（3）試問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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