已知某幾何體的三視圖如圖（單位m）所示，則這個幾何體的外接球的表面積（單位：m2）等于（ ）

A．
B．
C．8π
D．16π
【答案】分析：由三視圖知，幾何體是一個正三棱柱，三棱柱的底面是一邊長為2的正三角形，側棱長是2，先求出其外接球的半徑，再根據(jù)球的表面公式即可做出結果．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個正三棱柱，
三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側棱長是2，如圖，設O是外接球的球心，O在底面上的射影是D，且D是底面三角形的重心，AD的長是底面三角形高的三分之二
∴AD=×，
在直角三角形OAD中，AD==，OD=，
∴OA==
則這個幾何體的外接球的表面積4π×OA2=4π×=
故選B．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，本題是一個基礎題，題目中包含的三視圖比較簡單，幾何體的外接球的表面積做起來也非常容易，這是一個易得分題目．
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