（2013•重慶）OA為邊，OB為對角線的矩形中，
OA
=(-3，1)，
OB
=(-2，k)，則實數(shù)k=
4
4
．
分析：由題意可得OA⊥AB，故有
OA
•
AB
=0，即
OA
•(
OB
-
OA
)=
OA
•
OB
-
OA
2=0，解方程求得k的值．
解答：解：由于OA為邊，OB為對角線的矩形中，OA⊥AB，∴
OA
•
AB
=0，
即
OA
•(
OB
-
OA
)=
OA
•
OB
-
OA
2=（-3，1）•（-2，k）-10=6+k-10=0，
解得k=4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的加減法及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•重慶）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線
x=t2
y=t3
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=
2
2
，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．求△PP'Q的面積S的最大值，并寫出對應的圓Q的標準方程．

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（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=
2
2
，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標準方程．

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