設n為正整數(shù)，(x-
1
x
x
)2n展開式中存在常數(shù)項，則n的一個可能取值為（　　）
A、16B、10C、4D、2
考點：二項式定理
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得n與r的關系，從而確定n的取值．
解答： 解：∵(x-
1
x
x
)2n展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
2n
•x2n-r•（-1）r•x-
3r
2
=(-1)r
•C
r
2n
•x2n-
5r
2
，
令2n-
5r
2
=0，求得n=
5r
4
，故n應該是5的倍數(shù)，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y-x≥0
x+y+2≥0
x≤0，y≤0
，則z=(
1
4
)x×(
1
2
)y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AD是⊙O的直徑，AB是⊙O切線，A為切點，⊙O上有兩點M、N，直線BMN交AD的延長線于點C，BM=MN=NC，AB=2，則⊙O的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域面積是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos5x的圖象，只需將函數(shù)y=2cos（5x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
15
個單位
B、向右平移
π
15
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公比大于1的等比數(shù)列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，則a12=（　�。�
A、96B、64C、72D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下化簡結果不正確的是（　　）
A、log35-log315=-1
B、logac•logca=1
C、log42+log48=2
D、（log43+log83）（log32+log92）=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差數(shù)列，則al•a3等于（　　）
A、4B、9C、16D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x+4
2-x
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
1
a-|x-4|
的定義域為B，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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