圓（x+1）2+y2=4上的動點P到直線x+y-7=0的距離的最小值等于
 
．
考點：直線與圓的位置關系,點到直線的距離公式
專題：計算題
分析：求出圓心到直線x+y-7=0的距離d，由d-r即可求出P到直線距離的最小值．
解答： 解：由圓方程得：圓心（-1，0），半徑r=2，
∵圓心到直線x+y-7=0的距離d=
|-1+0-7|
2
=4
2
，
∴動點P到直線x+y-7=0的距離的最小值等于d-r=4
2
-2．
故答案為：4
2
-2
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式，圓的標準方程，根據題意得出動點P到直線x+y-7=0的距離的最小值為d-r是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在棱AB上，且AM=
1
3
，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則動點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正整數(shù)n，若n=pq（p≥q，且p，q為整數(shù)），當p-q最小時，則稱pq為n的“最佳分解”，并規(guī)定f(n)=
q
p
（如12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3為12的最佳分解，則f(n)=
3
4
．關于f（n）有下列判斷：
①f（9）=0；
②f(11)=
1
11
；
③f(24)=
3
8
；
④f(2013)=
33
61
．
其中，正確判斷的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin45°的值等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，得到如下列聯(lián)表：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20至40歲 40 16 56
大于40歲 20 24 44
總計 60 40 100
（1）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應抽取幾名？
（2）是否有99%的把握認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關？說明你的理由；
（3）已知在大于40歲收看文藝節(jié)目的20名觀眾中，恰有8名又收看地方戲節(jié)目．現(xiàn)在從這20名觀眾中隨機選出3名進行其他方面調查，記選出收看地方戲節(jié)目的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinx-bcosx在x=
π
3
處有最小值-2，則常數(shù)a、b的值是（　�。�
A、a=-1，b=
3
B、a=1，b=-
3
C、a=
3
，b=-1
D、a=-
3
，b=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當0≤x≤1時有f（x）=2x，則f（8.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，a1=2，點(
an
，an+1)在函數(shù)y=x2+1的圖象上，數(shù)列{bn}中，點（bn，Tn）在直線y=-
1
2
x+3上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項和（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，GH是一條東西方向的公路，現(xiàn)準備在點B的正北方向的點A處建一倉庫，設AB=y千米，并在公路旁邊建造邊長為x千米的正方形無頂中轉站CDEF（其中邊EF在公路GH上），現(xiàn)向公路和中轉站分別修兩條簡易公路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）如果中轉站四周圍墻造價為l0萬元/千米，公路造價為30萬元/千米，問x取何值時，建中轉站和道路總造價M最低．

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