設(shè)a>0,b>0,滿足ab=a+b+8,則ab的取值范圍
 
考點:基本不等式在最值問題中的應用
專題:計算題,不等式的解法及應用
分析:先根據(jù)基本不等式可知a+b≥2
ab
,代入題設(shè)等式中得關(guān)于
ab
不等式方程,進而求得
ab
的范圍,由此能求出ab的最大值.
解答: 解:∵正數(shù)a,b,∴a+b≥2
ab
,
∵ab=a+b+8,
∴ab-2
ab
-8≥0
ab
≥4,或
ab
≤-2(空集)
∴ab≥16.
故答案為:[16,+∞).
點評:若一個等式中,有兩個數(shù)的乘積同時有這兩個數(shù)的和,求其中一個的最值時,通常用的方法是:用基本不等式將等式轉(zhuǎn)化成要求部分的不等式,解不等式求出范圍
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

方程
C
x
17
-
C
x
16
=
C
2x+2
16
的解集是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個結(jié)論:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)=2x-x2有兩個零點;
④函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度,所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對稱,則f(x)=e-x-1
其中正確結(jié)論的序號是
 
.(填寫你認為正確的所有結(jié)論序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某個幾何體的三視圖如圖(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知不等式
a
x-2
>1-a
(1)若a=x,求關(guān)于x不等式的解集;   
(2)若a≠1,求關(guān)于x不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對酷愛運動的年輕夫婦,讓剛滿十個月大的嬰兒把“0,0,2,8,北,京”六張卡片排成一行,若嬰兒能使得排成的順序為“2008北京”或“北京2008”,則受到父母的夸獎,那么嬰兒受到夸獎的概率為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:“對任意的x∈[2,4],log2x-a≥0”,q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若p,q均為命題,而且“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在邊長為1正三角形ABC中,
AB
CA
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=
5
,則
AB
AC
等于( 。
A、2B、4C、3D、5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案