13.f(x)為奇函數(shù),且x>0時,f(x)=x2-2x,則x<0時,f(x)=-x2+2-x

分析 先由函數(shù)是奇函數(shù)得f(-x)=-f(x),然后將所求區(qū)間利用運算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,代入到x>0時,f(x)=x2-2x,即可的x<0時,函數(shù)的解析式.

解答 解:∵函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)
∴f(-x)=-f(x)
∵x>0時,f(x)=x2-2x,
由x<0時,-x>0可得
f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2-x]=-x2+2-x
故答案為:-x2+2-x;

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì),以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想,是個基礎(chǔ)題.

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(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于($\frac{1}{2}$,0)對稱,求實數(shù)c的值.

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3.直線x=$\frac{1}{2}$,x=2,y=0,及曲線y=$\frac{1}{x}$所圍圖形的面積為( 。
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