5．已知函數(shù)y=x${\;}^{{m}^{2}-m-2}$（m∈N*）的圖象與坐標(biāo)軸無交點，則m的值是1，2．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)判斷出冪函數(shù)的指數(shù)小于0；

解答 解：∵冪函數(shù)y=x${\;}^{{m}^{2}-m-2}$（m∈N*）的圖象與x軸、y軸都無交點，
∴m2-m-3＜0
解得$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$＜m＜$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，又m∈N*
∴m=1，2，
故答案為：1，2．

點評 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)與冪指數(shù)的取值范圍有關(guān)、由冪函數(shù)的解析式畫冪函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且角A、B、C成等差數(shù)列，求證：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知R=2-2，P=（$\frac{3}{2}$）3，Q=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，則P，Q，R的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＜Q＜RB．Q＜R＜PC．Q＜P＜RD．R＜Q＜P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-2x，則x＜0時，f（x）=-x2+2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）計算10cos270°+4sin360°+9tan0°+15cos0°
（2）化簡a2cos2π-b2sin$\frac{3π}{2}$+abcosπ-absin$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x+1）=x2+2x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設(shè)f（x）在[1，2015]上具有性質(zhì) P．現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，2015]上不可能為一次函數(shù)；
②若f（1008）=1008，則f（x）+f（2016-x）≥2016；
③對任意x1，x2，x3，x4∈[1，2015]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]；
④函數(shù)f（x）在[1，$\sqrt{2015}$]上具有性質(zhì)P．
其中真命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=1-2{sin^2}（x+\frac{π}{2}）$的相鄰兩個對稱中心之間的距離是（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù) f（x）=|x+1|+|x-1|，則它（　�。�
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

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