某縣教研室要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學成績有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生，分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高一年級期末數(shù)學考試成績（如下表）：
學生編號12345
入學成績x6367758885
高一期末成績y6577808292
（1）對變量x與y進行相關性檢驗，如果x與y之間具有線性相關關系，求出線性回歸方程；
（2）若某學生入學數(shù)學成績是80分，試估測他高一期末數(shù)學考試成績．
（1）設所求的線性回歸方程為y=ax+b
.
x
=
63+67+75+88+85
5
=75.6
.
y
65+77+80+82+92
5
=79.2
最小二乘法可以寫出
b
=
63×65+67×77+75×80+88×82+85×92-5×75.6×79.2
3969+4489+5625+7744+7225-5×5715.36
=
352.4
475.2
=0.742
a
=23.108
因此所求的線性回歸方程y=0.742x+23.108
（2）將x=80代入所求出的線性回歸方程中，
得y=8分，
即這個學生的高一期末數(shù)學考試成績預測值為84分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性試驗，得到腐蝕深度與腐蝕時間之間對應的一組數(shù)據(jù)：
時間
深度
5
6
10
10
15
10
20
13
30
16
40
17
50
19
60
23
70
25
90
29
120
46
（1）試求腐蝕深度對時間的回歸直線方程；
（2）預測腐蝕時間為80 s時產(chǎn)品腐蝕的深度大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個變量x與y之間具有線性相關關系，5次試驗的觀測數(shù)據(jù)如下：
x100120140160180
y4554627592
那么變量y關于x的回歸直線方程只可能是（　�。�
A．
y
=0.575x-14.9		B．
y
=0.572x-13.9
C．
y
=0.575x-12.9		D．
y
=0.572x-14.9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費用支出X與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：
x181310-1
y25343962
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a，預測當氣溫為-4℃時，用電量的度數(shù)約為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

廢品率x%與每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為
?
y
=234+3x，表明（　�。�
A．廢品率每增加1%，生鐵成本增加3x元
B．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元
C．廢品率每增加1%，生鐵成本增加234元
D．廢品率不變，生鐵成本為234元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個變量有線性相關關系且正相關，則回歸直線方程中，
y
=bx+a的系數(shù)b（　�。�
A．b＞0B．b＜0C．b=0D．b=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關系如下表：
x3456789
y66697481899091
（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程；
（2）若該周內(nèi)某天銷售服裝13件，估計可獲純利多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：
理科文科
男1310
女720
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844．則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為（　　）
A．2.5%B．5%C．10%D．95%

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