有下列五個命題：
①若數(shù)學(xué)公式，則一定有數(shù)學(xué)公式；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a1-2x+1都恒過定點數(shù)學(xué)公式；
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0；
⑤數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角的充要條件是數(shù)學(xué)公式．
其中正確命題的序號是________．（將正確命題的序號都填上）

②③
分析：①此命題成立的前提條件為、為非零向量；②顯然存在x=y=0滿足題意；③將定點代入驗證即可；④利用圓的一般方程的特點即可判斷；⑤時，兩向量可能共線
解答：對于①，∵，則可能為，而方向不定，故、不一定垂直，故①假；
對于②，?x=y=0，使sin（x-y）=sinx-siny，故②正確；
將點代入函數(shù)解析式，顯然正確，故③正確；
方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F＞0，故④錯誤；
與的夾角為銳角的充要條件是且、不共線，故⑤錯誤；
故正確命題有②③
故答案為 ②③
點評：本題主要考查了向量數(shù)量積運算的性質(zhì)，特稱命題與全稱命題的真假判斷，指數(shù)函數(shù)過定點問題，圓的一般方程的特點等基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島二模）已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列五個命題：
①若l?β，且α∥β，則l∥α；
②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；
④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α；
⑤若α∩β=m，l∥α，l∥β，則l∥m．
則所有正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），有下列五個命題：
①若y=f（x）存在反函數(shù)，且與反函數(shù)圖象有公共點，則公共點一定在直線y=x上；
②若y=f（x）在R上有定義，則y=f（|x|）一定是偶函數(shù)；
③若y=f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=0有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù)；
④若T（T≠0）是函數(shù)y=f（x）的周期，則nT（n∈N），也是函數(shù)y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的充分也不必要條件．
從中任意抽取一個，恰好是真命題的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）有下列五個命題：
①若
a
•
b
=0，則一定有
a
⊥
b
；
②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a1-2x+1都恒過定點(
1
2
，2)；
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0；
⑤
a
與
b
的夾角為銳角的充要條件是
a
•
b
＞0．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．（將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點，丨F1F2丨=6，動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為5．
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

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