【題目】判斷居民戶是否小康的一個重要指標是居民戶的年收入，某市從轄區(qū)內(nèi)隨機抽取100個居民戶，對每個居民戶的年收入與年結(jié)余的情況進行分析，設第i個居民戶的年收入xi（萬元），年結(jié)余yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理的： =400， =100， =900， =2850．
（1）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（2）若該市的居民戶年結(jié)余不低于5萬，即稱該居民戶已達小康生活，請預測居民戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？ 附：在y=bx+a中，b= ，a= ，其中 ， 為樣本平均值．

【答案】
（1）解：由題意知 n=100， = = =4，

= = =1，

b= = =0.4，

a= =﹣0.6，

所以線性回歸方程為y=0.4x﹣0.6


（2）解：令y=0.4x﹣0.6≥5，解得x≥14，

由此可預測該居民戶的年收入最低為14


【解析】（1）由題意計算 、 ，求出回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程；（2）令回歸函數(shù)y=0.4x﹣0.6≥5，求得x的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】已知等比數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的數(shù)列，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog2an ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 求Sn ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x．
（1）求曲線y=f（x）在點x=2處的切線方程；
（2）若過點A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若點是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， ,求點的坐標；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】某鋼廠打算租用，兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材，，兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個，且型車皮不多于型車皮7個，分別用，表示租用，兩種車皮的個數(shù).

（1）用，列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（2）分別租用，兩種車皮的個數(shù)是多少時，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

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【題目】設函數(shù), 已知曲線y=f(x)

在處的切線與直線垂直。

(1) 求的值；

(2) 若對任意x≥1，都有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a，b，則橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率e＞ 的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+4x+5）．
（1）若f（1）＜3，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域．
（3）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 與x=1時都取得極值．
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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