【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng),做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃,對(duì)過(guò)去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷(xiāo)量(單位:萬(wàn)件)之間的關(guān)系如表:

1

2

3

4

12

28

42

56

(Ⅰ)在圖中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點(diǎn)圖擬合的回歸模型,并用相關(guān)系數(shù)甲乙說(shuō)明;

(Ⅲ)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測(cè)第5年的銷(xiāo)售量約為多少?.

附注:參考數(shù)據(jù): , ,

參考公式:相關(guān)系數(shù),

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系.(3)第5年的銷(xiāo)售量約為71萬(wàn)件.

【解析】試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)畫(huà)出散點(diǎn)圖;(2)運(yùn)用(1)中的散點(diǎn)圖求平均數(shù),進(jìn)而求相關(guān)系數(shù);(3)運(yùn)用回歸方程進(jìn)行分析求解

解:(Ⅰ)作出散點(diǎn)圖如圖:

(Ⅱ)由(Ⅰ)散點(diǎn)圖可知,各點(diǎn)大致分布在一條直線附近,由題中所給表格及參考數(shù)據(jù)得:

, , , , ,

的相關(guān)系數(shù)近似為0.9996,說(shuō)明的線性相關(guān)程度相當(dāng)大,

∴可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知: , , , ,

, ,

關(guān)于的回歸直線方程為

當(dāng)時(shí),

所以第5年的銷(xiāo)售量約為71萬(wàn)件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某氣象站觀測(cè)點(diǎn)記錄的連續(xù)4天里, 指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度(單位)的情況如下表1:

哈爾濱市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2

(1)設(shè),根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;

(參考公式: ,其中,

(2)小張開(kāi)了一家洗車(chē)店,經(jīng)統(tǒng)計(jì),當(dāng)不高于200時(shí),洗車(chē)店平均每天虧損約2000元;當(dāng)時(shí),洗車(chē)店平均每天收入約4000元;當(dāng)大于400時(shí),洗車(chē)店平均每天收入約7000元;根據(jù)表2估計(jì)校長(zhǎng)的洗車(chē)店該月份平均每天的收入.

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【題目】劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家,他編著的《海島算經(jīng)》中有一問(wèn)題:“今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問(wèn)島高幾何?” 意思是:為了測(cè)量海島高度,立了兩根表,高均為5步,前后相距1000步,令后表與前表在同一直線上,從前表退行123步,人恰觀測(cè)到島峰,從后表退行127步,也恰觀測(cè)到島峰,則島峰的高度為( )(注:3丈=5步,1里=300步)

A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙C過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與⊙M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱(chēng).
(1)求⊙C的方程;
(2)設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求 的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線l過(guò)點(diǎn)P(﹣2,1),
(1)若直線l與直線x+y﹣1=0平行,求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)A(﹣1,﹣2)到直線l的距離為1,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于下列命題:
①函數(shù)y=tanx的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是( ,0);
②函數(shù)y=cos2( ﹣x)是偶函數(shù);
③函數(shù)y=4sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣ ;
④函數(shù)y=sin(x+ )在閉區(qū)間[﹣ , ]上是增函數(shù).
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)

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【題目】已知向量 ,且 ,f(x)= ﹣2λ| |(λ為常數(shù)), 求:
(1) 及| |;
(2)若f(x)的最小值是 ,求實(shí)數(shù)λ的值.

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【題目】已知θ為向量 的夾角,| |=2,| |=1,關(guān)于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有實(shí)根.
(Ⅰ)求θ的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)f(θ)=sin(2θ+ )的最值及對(duì)應(yīng)的θ的值.

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