在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b=1，c=
3
2
．求∠C的取值范圍．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由余弦定理知：cos∠C=
a
2
+
1
8a
≥2
a
2
×
1
8a
=
1
2
．即有cos∠C≥cos
π
3
，又0＜∠C＜π，從而由余弦函數(shù)的圖象可知0＜∠C≤
π
3
．
解答： 解：由余弦定理知：cos∠C=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+1-
3
4
2a
=
a2+
1
4
2a
=
a
2
+
1
8a
≥2
a
2
×
1
8a
=
1
2
．
∵有cos∠C≥cos
π
3
，0＜∠C＜π，
∴余弦函數(shù)的圖象可知：0＜∠C≤
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知?ABCD，E是OD的中點(diǎn)，
AC
、
BD
為對(duì)角線，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
12
）+
2
cos（x+
π
3
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x可以在|x+1|≤3的條件下任意取值，則x是負(fù)值的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則“OA⊥OB”是“O到直線AB的距離為
12
5
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BD1上一點(diǎn)，BE：ED1=1：3，求AE與面BCC1B1所成角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過A（0，5）與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sinx-
1
2-sinx
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）y=lg
tanx-1
tanx+1
；
（2）y=
2sinx-1
1+tanx
．

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