若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足：①；②；③若，且，則成立.則稱(chēng)函數(shù)為“夢(mèng)函數(shù)”.
（1）試驗(yàn)證在區(qū)間上是否為“夢(mèng)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)為“夢(mèng)函數(shù)”，求的最值.
（1）在區(qū)間上是“夢(mèng)函數(shù)”；（2）．

試題分析：（1）緊扣定義只需驗(yàn)證在區(qū)間上①②③是否成立；（2）先利用性質(zhì)③證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，最后利用賦值法即可求得的最大最小值．
試題解析：（1）顯然①；②；                     2分
③若且則
在區(qū)間上是“夢(mèng)函數(shù)”．                      6分
（2）且則
所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
令．              12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022528928293.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 滿足．
（1）求常數(shù)的值 ；
（2）解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義映射，若集合A中元素在對(duì)應(yīng)法則f作用下象為，則A中元素9的象是(      )
A．－3B．－2 C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則的值為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則“是周期函數(shù)”的一個(gè)充要條件是（  ）
A．B．，
C．D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù).滿足,則的值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案