拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M，若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝(　　)

A.                                                           B.

C.                                                         D.


　D

[解析]　由已知拋物線x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為A(0，)，雙曲線－y2＝1的右焦點(diǎn)為B(2,0)，漸近線方程為y＝±x.

設(shè)M(x0，y0)，則y0＝，

由kMA＝kAB得 (1)

由y＝知，y′＝，則y′|x＝x0＝＝，

代入(1)式中消去x0并解之得p＝.


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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且9a1,3a2，a3成等比數(shù)列．若a1＝3，則a4＝(　　)

A．6         B．4         C．3           D．5

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已知函數(shù)f(x)＝log3(ax＋b)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)和B(5,2)，記an＝3f(n)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，若Tn＜m(m∈Z)對(duì)n∈N*恒成立，求m的最小值．

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若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)在第二象限，則函數(shù)f ′(x)的圖象是(　　)

　

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曲線y＝lnx在與x軸交點(diǎn)處的切線方程為________．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<π)，若f(x)＋f ′(x)為奇函數(shù)，則φ＝________.

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝lg.

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的極大值點(diǎn)有(　　)

A．1個(gè)  B．2個(gè)

C．3個(gè)  D．4個(gè)

 

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若函數(shù)f(x)＝lnx－ax2－2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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