設數(shù)列{an}滿足a1=6，a2=4，a3=3，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．
∵a1=6，a2=4，a3=3，
∴a2-a1=-2，a3-a2=-1，且-1-（-2）=1，
數(shù)列{an+1-an}是-2為首項，1為公差的等差數(shù)列，
∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1
=（n-4）+（n-5）+（n-6）+…+（-2）+6
=
(n-1)(n-4-2)
2
+6=
1
2
n2-
7
2
n+9
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
等比數(shù)列中，已知
（I）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別為24和30．若最后一項比第一項多10.5，則該數(shù)列的項數(shù)為（　�。�
A．18B．12C．10D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，前人項的和等于前他他項的和，當這個數(shù)列的前n項和最大時，n等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，那么“對于任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=3x+1上”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列前n項和為Sn，S10=100，S20=400，則S30等于（　　）
A．800B．900C．1000D．1100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{an}的前三項和S3=9且a1=1，則S15等于（　�。�
A．210B．225C．255D．360

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

首項為-24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（　�。�
A．d＞
8
3
B．
8
3
≤d≤3		C．
8
3
≤d＜3		D．
8
3
＜d≤3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

記項正項數(shù)列為， 為其前項的積，定義為“疊乘積”．如果有2005項的正項數(shù)列的“疊乘積”為，則有2006項的數(shù)列的“疊乘積”為                                       (    )
A．B．C．D．

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