函數(shù)f（x）=3sin（2x-數(shù)學(xué)公式）的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    圖象C關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式對稱
  2. B.
    圖象C關(guān)于點（-數(shù)學(xué)公式，0）對稱
  3. C.
    函數(shù)f（x）在區(qū)間（-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）內(nèi)是增函數(shù)
  4. D.
    由y=3sin2x的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位長度可以得到圖象C
C
分析：A：利用三角函數(shù)在對稱軸處取得函數(shù)的最值，驗證選項A
B：正弦類函數(shù)圖象的對稱點是圖象的平衡點，可驗證選項B
C：令u=2x-，當(dāng)-＜x＜時，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可驗證選項C
D：由于y=3sin2x的圖象向右平移個單位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的圖象，驗證選項D
解答：選項A錯誤，由于f（）=0≠±3，故A錯．
選項B錯誤，由于正弦類函數(shù)圖象的對稱點是圖象的平衡點，
因為f（-）=3sin（-2×-）=-，所以（-，0）不在函數(shù)圖象上．
此函數(shù)圖象不關(guān)于這點對稱，故B錯誤．
選項C正確，令u=2x-，當(dāng)-＜x＜時，-＜u＜，由于y=3sinu在（-，）上是增函數(shù)，所以選項C正確．
選項D錯誤，由于y=3sin2x的圖象向右平移個單位得y=3sin2（x-）即y=3sin（2x-）的圖象而不是圖象C．
故選C．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：三角函數(shù)的對稱性（軸對稱，中心對稱）；三角函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的圖象的平移等的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對任意x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)．
（1）求f(
π
3
)的值．（2）求φ的最小正值．（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），給出下列命題：
①圖象關(guān)于原點成中心對稱
②圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱
③函數(shù)f（x）的最大值是3
④函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
4
，
π
4
]
其中正確命題的序號為
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對稱軸方程為x=
7π
12
，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用五點作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]內(nèi)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），g（x）=4sin（2x+
π
3
)，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為
13
13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）對任意x都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)，φ的最小正值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案