Question

下列結論：（1）|

a

|=3，則

a

=±3；（2）|

a

|=3，|

b

|=1，則

a

＞

b

；（3）零向量的大小為零；（4）如果|

a

|=|

b

|，則

a

=

b

或

a

=-

b

，其中正確結論的個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用

分析：（1）由|

a

|=3，則

a

=(3cosθ，3sinθ)，θ∈[0，2π），即可判斷出；
（2）向量不能比較大小；
（3）零向量的大小為零，指的是模的大��；
（4）如果|

a

|=|

b

|，則

a

=(rcosα，rsinα)，

b

=(rcosβ，rsinβ)，α，β∈[0，2π），即可判斷出．

解答： 解：（1）由|

a

|=3，則

a

=(3cosθ，3sinθ)，θ∈[0，2π），因此

a

=±3不正確；
（2）|

a

|=3，|

b

|=1，則|

a

|＞|

b

|，而向量不能比較大小，因此

a

＞

b

不正確；
（3）零向量的大小為零，正確；
（4）如果|

a

|=|

b

|，則

a

=(rcosα，rsinα)，

b

=(rcosβ，rsinβ)，α，β∈[0，2π），因此

a

=

b

或

a

=-

b

不正確．
綜上可知：只有（3）正確．
故答案為：1．

點評：本題綜合考查了向量的模的意義、向量相等于模相等的區(qū)別、向量共線與向量模的意義，屬于中檔題．