1．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，an=70（n≥3）．若{an}公差為某一自然數(shù)，則n的所有可能取值為（　�。�
A．3，23，69B．4，24，70C．4，23，70D．3，24，70

分析 等差數(shù)列{an}中，a1=1，an=70（n≥3），可得（n-1）d=69=1×69=3×23，即可求出n的所有可能取值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=1，an=70（n≥3），
∴an=1+（n-1）d=70，
∴（n-1）d=69=1×69=3×23，
∵n≥3，
∴n-1=3或23或69，
∴n=4，24，70，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，比較基礎．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，沿EF將矩形BEFC折起，使∠CFD=90°，如圖2所示；
（Ⅰ）若G，H分別是AE，CF的中點，求證：GH∥平面ABCD；
（Ⅱ）若AE=1，∠DCE=60°，求三棱錐C-DEF的體積．

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A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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16．拋物線y=4x2的準線方程為（　�。�
A．y=-1B．$x=-\frac{1}{16}$C．x=-1D．$y=-\frac{1}{16}$

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6．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體所有棱長的取值集合為$\left\{{2，3，\sqrt{5}}\right\}$；
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過M（2，2e），$N（2e，\sqrt{3}）$兩點，其中e為橢圓的離心率，O為坐標原點．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過橢圓右焦點F的一條直線l與橢圓交于A，B兩點，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{AB}}$|，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）求角B的取值范圍及△ABC三邊的長；
（2）求△ABC的面積S．

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