6．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體所有棱長的取值集合為$\left\{{2，3，\sqrt{5}}\right\}$；
 

分析 觀察幾何體的三視圖，還原為幾何體，然后根據(jù)空間線段關(guān)系求棱長．

解答 解：由題意，此三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體如圖
過E作EF⊥BC，由已知可得EF⊥平面ABCD，并且AB=EF=2，BF=FC=1，所以CE=BE=$\sqrt{E{F}^{2}+B{F}^{2}}=\sqrt{5}$，連接AF，則DE=AE=$\sqrt{E{F}^{2}+A{F}^{2}}=\sqrt{4+5}=3$，

所以該幾何體所有棱長的取值集合為$\left\{{2，3，\sqrt{5}}\right\}$；
故答案為：$\left\{{2，3，\sqrt{5}}\right\}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體的三視圖還原為幾何體，考查了學(xué)生的空間想象能力以及空間線段長度的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a，b，c是△ABC對(duì)邊，且a+b=$\sqrt{3}$csinA+ccosA，為BC的中點(diǎn)，且AD=2，求△ABC最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知四邊形ABCD是邊長為$\sqrt{3}$的菱形，對(duì)角線AC=2$\sqrt{2}$．分別過點(diǎn)B，C，D向平面ABCD外作3條相互平行的直線BE、CF、DG，其中點(diǎn)E，F(xiàn)在平面ABCD同側(cè)，CF=8，且平面AEF與直線DG相交于點(diǎn)G，GE∩AF=P，AC∩BD=O，連結(jié)OP．
（Ⅰ）證明：OP∥DG；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)F在平面ABCD內(nèi)的投影恰為O點(diǎn)時(shí)，求四面體FACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，an=70（n≥3）．若{an}公差為某一自然數(shù)，則n的所有可能取值為（　�。�
A．3，23，69B．4，24，70C．4，23，70D．3，24，70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐A-BCED中，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M為棱EA的中點(diǎn)，CE=2BD．
（Ⅰ）求證：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面BDM⊥平面ECA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（X≤a2-1）=P（X＞a-3），則正數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=Sn+1（n∈N*），a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列$\{\frac{1}{d_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$|sinx|．
（1）畫出函數(shù)的簡圖；
（2）判斷該函數(shù)是否為周期函數(shù)；如果是，求出最小正周期；
（3）求此函數(shù)的遞增區(qū)間．

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