如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB＝OB＝1，OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連結(jié)PD交圓O于點E，則PE＝                 

試題分析：法一：連結(jié)CD,BE,則OCD=PEB,因為OC=OB,PB=OB=1，所以OCD=60，OC=1，即PC=3，又因為BOD=120°,OD=OC=1，所以CD=1，PD2=CD2+PC2-2CD·PCcosOCD=7，即PD=,由OCD=PEB,
P=P，可得PEB≌PCD,所以,即=.
法二：由法一可知，PB=1，PC=3，PD=,由割線定理可得PE·PD=PB·PC, =.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且。
（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左右頂點分別為A，B，直線AC（C點不同于A，B）與直線交于點R，D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。

（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓心為，且經(jīng)過點的圓的標準方程為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，與圓相切于點，過點作圓的割線交圓于兩點，，，則圓的直徑等于______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 切圓于點,交圓于兩點，且與直徑交于點，，，，則        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)滿足，則的最小值是______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的方程為，則圓心坐標為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案