如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).

（1）如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完，問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴？

（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開(kāi)始后（單位：分鐘），瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為（單位：厘米），已知當(dāng)時(shí)，.試將表示為的函數(shù).（注:）

 

【答案】

（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）本小題主要通過(guò)題中給出圖形與數(shù)據(jù)求得瓶?jī)?nèi)液體的體積（兩個(gè)圓柱體的體積和），再計(jì)算滴球狀液體的體積，然后利用二者相等，求得；

（2）本小題任然根據(jù)滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體體積等于瓶?jī)?nèi)液體下降的體積，只是需要注意瓶?jī)?nèi)液體應(yīng)區(qū)分兩個(gè)圓柱體體積的不同，所以所得為分段函數(shù)。

試題解析：（1）設(shè)每分鐘滴下（）滴，      1分

 則瓶?jī)?nèi)液體的體積      3分

滴球狀液體的體積      5分

所以，解得，故每分鐘應(yīng)滴下滴。      6分

（2）由（1）知，每分鐘滴下藥液      7分

當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)   10分

當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)   13分

綜上可得      14分

考點(diǎn)：1.幾何體體積的計(jì)算；2.分段函數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某工藝品廠要生產(chǎn)如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個(gè)圓柱和一個(gè)半球組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為3：2，工藝品的體積為34πcm3．設(shè)圓柱的底面直徑為4x（cm），工藝品的表面積為S（cm2）．
（1）試寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣設(shè)計(jì)才能使工藝品的表面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將“你能HOLD住嗎”8個(gè)漢字及英文字母填入5×4的方格內(nèi)，其中“你”字填入左上角，“嗎”字填入右下角，將其余6個(gè)漢字及英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有
35
35
種不同的填法．（用數(shù)字作答）
你 能
H O
L D 住
嗎

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體．開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑r=
310
毫米，滴管內(nèi)液體忽略不計(jì)．
（1）如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好156分鐘滴完，問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴？
（2）在條件（1）下，設(shè)輸液開(kāi)始后x（單位：分鐘），瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為h（單位：厘米），已知當(dāng)x=0時(shí)，h=13．試將h表示為x的函數(shù)．（注：1cm3=1000mm3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí)，滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體，其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).

（1）如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完，問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴？

（2）在條件(1)下,設(shè)輸液開(kāi)始后（單位：分鐘），瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為（單位：厘米），已知當(dāng)時(shí)，.試將表示為的函數(shù).（注:）

 

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