【題目】若(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2++an(x﹣1)n , 且a0+a1++an=243,則(n﹣x)n展開式的二次項(xiàng)系數(shù)和為(
A.16
B.32
C.64
D.1024

【答案】B
【解析】解:∵(x+1)n =[2+(x﹣1)]n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2++an(x﹣1)n,令x=2,可得a0+a1++an=3n,

再根據(jù) a0+a1++an =243,可得3n=243,求得n=5,

故(n﹣x)n=(5﹣x)5 展的開式的二次項(xiàng)系數(shù)和為2n=25=32,

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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