Question

19．一件家用電器現(xiàn)價2000元，可實行分期付款，每月付款一次且每次付款數(shù)相同，購買后一年還清月利率為0.8%，按復(fù)利計算（每一個月的利息計入第二個月的本金），那么每期應(yīng)付款多少？

Answer 1

分析 這是一個分期付款問題，關(guān)鍵是計算各期付款到最后一次付款時所生的利息，并注意到各期所付款以及所生利息之和，應(yīng)等于所購物品的現(xiàn)價及這個現(xiàn)價到最后一次付款所生利息之和．

解答 解：設(shè)每期付款x元，則
第1期還款后欠款2000（1+0.8%）-x=2000（1+0.008）-x；  
第2期還款后欠款（2000×1.008-x）×1.008-x=2000×1.008²-1.008x-x；
…
第12期還款后欠款為2000×1.008¹²-（1.008¹¹+…+1.008²+1.008+1）x；
又∵第12期還款后欠款應(yīng)為0，
∴2000×1.008¹²=（1.008¹¹+…+1.008²+1.008+1）x，
解得：x=$\frac{2000×1.00{8}^{12}}{\frac{1-1.00{8}^{12}}{1-1.008}}$≈176（元），
故每期應(yīng)還款176元．

點評 本題考查根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．