10．要從8名教師中選派4人去參加一個研討會，其中教師甲是領(lǐng)隊必須去，而乙、丙兩位教師不能同去，則不同的選派方法有（　�。�
A．18種B．24種C．30種D．48種

分析 題目對于元素有限制，注意先安排有限制條件的元素，乙、丙兩位教師不能同去，可以分情況討論，乙、丙兩位教師去其中一位，；乙、丙都不去，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：從8名教師中選派4人去參加一個研討會，其中教師甲是領(lǐng)隊必須去，而乙、丙兩位教師不能同去，可以分情況討論，
①乙、丙兩位教師去其中一位，有C21•C52=20種選法；
②乙、丙都不去，有C53=10種選法，
共有20+10=30種不同的選派方法，
故選．C

點評 本題考查了分類加法計數(shù)原理，首先確定分類標準，其次滿足完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即做到不重不漏．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2-sin（2x+\frac{π}{6}）-2{sin^2}$x，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若$f（\frac{B}{2}）=1，b=1，c=\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x0∈R，x2+3x+2≤0”的否定是（　　）
A．“?x∈R，x2+3x+2＞0”B．“?x0∉R，x2+3x+2≤0”
C．“?x∈R，x2+3x+2≤0”D．“?x0∈R，x2+3x+2＞0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-3n，數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_{n+1}}={b_n}+{（\frac{1}{2}）^n}（n∈{N^*}）$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=$\frac{a_n}{{2-{b_n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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5．設(shè)集合Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有數(shù)的和稱為Z的“容量”（規(guī)定空集的容量為0）．若Z的容量為奇（偶）數(shù)，則稱Z為Sn的奇（偶）子集．
命題①：Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等；
命題②：當n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等
則下列說法正確的是（　�。�
A．命題①和命題②都成立B．命題①和命題②都不成立
C．命題①成立，命題②不成立D．命題①不成立，命題②成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=x3-2上點（1，-1）處的切線的斜率為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=$\frac{x}{5}$，則f（107）=
（　�。�
A．10B．-10C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一件家用電器現(xiàn)價2000元，可實行分期付款，每月付款一次且每次付款數(shù)相同，購買后一年還清月利率為0.8%，按復利計算（每一個月的利息計入第二個月的本金），那么每期應付款多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，an=3an-1+2n-1（n≥2，n∈N*），bn=an+2n（n∈N*），
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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