【題目】已知A(﹣1,1,2)、B(1,0,﹣1),設(shè)D在直線AB上,且 =2 ,設(shè)C(λ, +λ,1+λ),若CD⊥AB,則λ的值為( )
A.
B.﹣
C.
D.

【答案】B
【解析】解:設(shè)D(x,y,z),則

=(x+1,y﹣1,z﹣2),

=(2,﹣1,﹣3),

=(1﹣x,﹣y,﹣1﹣z),

=2 ,

∴(x+1,y﹣1,z﹣2)=2(1﹣x,﹣y,﹣1﹣z);

,

解得x= ,y= ,z=0;

∴D( , ,0),

=( ﹣λ,﹣λ,﹣1﹣λ),

,

=2( ﹣λ)+λ﹣3(﹣1﹣λ)=0,

解得λ=﹣

所以答案是:B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了共線向量與共面向量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握向量共線的充要條件:對(duì)于空間任意兩個(gè)向量,的充要條件是存在實(shí)數(shù),使才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓C: 的左右焦點(diǎn)分別是F1 , F2 , 離心率為 ,過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),連接PF1 , PF2 , 設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M(m,0),求m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)直線PF1 , PF2的斜率分別為k1 , k2 , 若k≠0,試證明 為定值,并求出這個(gè)定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C:ρ=2 cos(θ﹣ ).
(Ⅰ) 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) 求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在 的展開(kāi)式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
(Ⅰ)求含x2的項(xiàng)的系數(shù);
(Ⅱ)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于s,t∈[0,+∞),都有f(s)≥0,f(t)≥0,且f(s)+f(t)≤f(s+t),則稱函數(shù)f (x)“T函數(shù)”.

(I)試判斷函數(shù)f1(x)=x2f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數(shù)”,并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)設(shè)f (x)“T函數(shù)”,且存在x0∈[0,+∞),使f(f(x0))=x0.求證f (x0) =x0;

(Ⅲ)試寫出一個(gè)“T函數(shù)”f(x),滿足f(1)=1,且使集合{y|y=f(x)0≤x≤1)中元素的個(gè)數(shù)最少.(只需寫出結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四面體中, 平面 , , .

求四面體的四個(gè)面的面積中,最大的面積是多少?

Ⅱ)證明:在線段上存在點(diǎn),使得,并求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無(wú)實(shí)根,命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,其中常數(shù)為負(fù)數(shù),且在區(qū)間上有表達(dá)式.

(1)寫出上的表達(dá)式,并寫出函數(shù)上的單調(diào)區(qū)間(不用過(guò)程,直接寫出即可);

(2)求出上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李莊村某社區(qū)電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:

方案一每戶每月收管理費(fèi)2元,月用電不超過(guò)30度,每度0.4元,超過(guò)30度時(shí),超過(guò)部分按每度0.5.

方案二不收管理費(fèi),每度0.48.

1求方案一收費(fèi)元與用電量(度)間的函數(shù)關(guān)系;

2小李家九月份按方案一交費(fèi)34元,問(wèn)小李家該月用電多少度?

3)小李家月用電量在什么范圍時(shí),選擇方案一比選擇方案二更好?

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