【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知報(bào)名的選手情況統(tǒng)計(jì)如下表：

組別

男

女

總計(jì)

中年組

91

老年組

16

已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人．若對中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報(bào)名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人．

（Ⅰ）求表格中的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）若從選出的中年組的選手中隨機(jī)抽取兩名進(jìn)行比賽，求至少有一名女性選手的概率．

【答案】見解析

【解析】（Ⅰ）由題意，老年組中，女性抽取了3人，則男性抽取了2人，故抽樣比為．

所以．

故．

所以，．----------------------------5分

（Ⅱ）由已知，中年組共抽取了7人，所以抽樣比為．

所以中年組抽取男性人；女性2人．

記5名男性分別為，2名女性分別為． -----------------------------6分

則從中隨機(jī)選取兩名，不同的結(jié)果為：

，，，，，，

，，，，，

，，，，

，，，

，，

．

共21種． -----------------------------9分

其中至少有一名女性的選法為：，，，，，，，，，，．共11種． -----------------------------11分

所以至少有一名女性的概率為． -----------------------------12分

【命題意圖】本題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與處理、分層抽樣以及古典概型的求解等，意在考查基本的運(yùn)算能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a＝－1時(shí)，求證： ；

(Ⅱ) 對任意，存在，使成立，求a的取值范圍.（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，且.

（1）求值；

（2）若，為自然對數(shù)的底數(shù)，求證：當(dāng)時(shí)，；

（3）若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知由1,2,3號三位男性選手和4,5號兩位女性選手組成混合組參賽.已知象棋大賽共有三輪，設(shè)三位男性選手在一至三輪勝出的概率依次是；兩名女性選手在一至三輪勝出的概率依次是.

（Ⅰ）若該組五名選手與另一組選手進(jìn)行小組淘汰賽，每名選手只比賽一局，共五局比賽，求該組兩名女性選手的比賽次序恰好不相鄰的概率；

（Ⅱ）若一位男性選手因身體不適退出比賽，剩余四人參加個(gè)人比賽，比賽結(jié)果相互不影響，設(shè)表示該組選手在四輪中勝出的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為， ．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行節(jié)日促銷活動，消費(fèi)滿一定數(shù)額即可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會，抽獎(jiǎng)這可以從以下兩種方式中任選一種進(jìn)行抽獎(jiǎng).

抽獎(jiǎng)方式①：讓抽獎(jiǎng)?wù)唠S意轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為，邊界忽略不計(jì)）即中獎(jiǎng).

抽獎(jiǎng)方式②：讓抽獎(jiǎng)?wù)邚难b有3個(gè)白球和3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個(gè)紅球，即中獎(jiǎng).

假如你是抽獎(jiǎng)?wù)撸瑸榱俗屩歇?jiǎng)的可能性大，你應(yīng)該選擇哪一種抽獎(jiǎng)方式？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）試判斷f （x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若f （x）為定義域上的奇函數(shù)，求函數(shù)f （x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,設(shè)點(diǎn),且=2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點(diǎn)S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四種說法： ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y= + 與y= 都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x﹣1）2與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．
其中正確的序號是（把你認(rèn)為正確敘述的序號都填上）．

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