已知0＜β＜α＜
，且cosα=
，cos（α-β）=
．
（1）求sin（α-β）的值；
（2）求
cos(α+)的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由已知角的范圍可得0＜α-β＜
，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sin（α-β）；（2）同理可得sinα，而
cos(α+)=
cosα-
sinα，代入計(jì)算可得．
解答：
解：（1）∵0＜β＜α＜
，
∴0＜α-β＜
，
又∵cos（α-β）=
，
∴sin（α-β）=
=
（2）∵0＜β＜α＜
，且cosα=
，
∴sinα=
=
，
∴
cos(α+)=
cosα-
sinα
=
×-×=
-．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=sinx+2xf′（
），f′（x）為f （x） 的導(dǎo)函數(shù)，令a=-
，b=log
32，則下列關(guān)系正確的是（ �。�
| A、f （a）＞f （b） |
| B、f （a）＜f （b） |
| C、f （a）=f （b） |
| D、f （|a|）＜f （b） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinα+cosα=-
（0＜α＜π）
（Ⅰ）求tanα；
（Ⅱ）求sin
2α+sinαcosα-2cos
2α的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)z=m
2（
+i）+（6m-16）i-
．（i為虛數(shù)單位）
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限或第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=a+|b|sinx，（a，b∈R），x∈R，且函數(shù)f（x）的最大值為3，最小值為1．
（1）求a，b的值；
（2）（ⅰ）求函數(shù)f（-x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ⅱ）求函數(shù)f（x）的對稱中心．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且滿足a
1=2，a
n+1=S
n-n+2．
（1）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b
n=
的前n項(xiàng)和為T
n，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時，z是純虛數(shù)？
（2）m取什么值時，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C的方程為
+
=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長軸長及離心率；
（Ⅱ）已知直線l過（1，0），與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M為橢圓C的左頂點(diǎn)．是否存在直線l使得∠AMB=60°？如果有，求出直線l的方程；如果沒有，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，a
1=10，a
n+1=9S
n+10，設(shè)T
n是數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和，求使T
n＞
（m
2-5m）對所有的n∈N成立的最大正整數(shù)m的值集合．
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