直線l：y=x+a（a≠0）和曲線C：y=x3-x2+1相切，求a的值．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)切點坐標(biāo)為（x0，y0），根據(jù)直線l：y=x+a（a≠0）和曲線C：y=x3-x2+1相切，求導(dǎo)函數(shù)可得3x02-2x0=1，求出切點坐標(biāo)，即可求a的值．
解答： 解：設(shè)切點坐標(biāo)為（x0，y0），則求導(dǎo)數(shù)可得：y′=3x2-2x，
∵直線l：y=x+a（a≠0）和曲線C：y=x3-x2+1相切，
∴3x02-2x0=1，
∴x0=1或x0=-
1
3

∴y0=1或y0=
23
27

∴a=0或a=
32
27
．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，注意區(qū)分切線過點與在點處的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈[0，
π
2
]的最大值是（　�。�
A、1
B、
π
4
C、
π
12
+
3
2
D、
π
6
+
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x2-5x-6（-1≤x≤2）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(cosx，sinx)，
n
=(cosx，cosx)，且當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）=
m
•
n
，求f（x）的最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3
（1）若g（x）=f（x）+bx為偶函數(shù)，求b值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2kx2-2x-3k-2=0有兩根x1，x2，且x1，x2都小于0，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物效果試驗列聯(lián)表
患病 未患病 總計
沒服用藥 20 30 50
服用藥 x y 50
總計 M N 100
設(shè)從沒服用藥的動物中任取兩只，未患病數(shù)為X；從服用藥物的動物中任取兩只，未患病數(shù)為Y，工作人員曾計算過P（X=0）=
38
9
 P（Y=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認為藥物有效？
（3）現(xiàn)在從該100頭動物中，采用隨機抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005
k 1.323 2.072 2.706 3.845 6.635 7.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x+3，x＞4
f(x+2) ，x≤4
，則f（3）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．則公差d的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案