Question

求y=x²-5x-6（-1≤x≤2）的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)y=x²-5x-6=(x-

5

2

)2-

49

4

在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，求得函數(shù)的值域．

解答： 解：∵y=x²-5x-6=(x-

5

2

)2-

49

4

，
故函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，
故當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y取得最大值為0，
當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-12，
故函數(shù)的值域?yàn)閇-12，0]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，求函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．