M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，以x軸的正半軸為始邊，F(xiàn)M為終邊構(gòu)成的角為∠xFM=60°，則|FM|=（　　）
A、2B、3C、4D、6
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點(diǎn)M為（a，b），過點(diǎn)M作MA垂直于x軸，垂足為A，利用∠xFM=60°，點(diǎn)M在拋物線y2=4x上，建立方程，即可求得FM的長(zhǎng)．
解答： 解：由題意得F（1，0）
設(shè)點(diǎn)M為（a，b）過點(diǎn)M作MA垂直于x軸，垂足為A
∵∠xFM=60°，∴|MF|=2|FA|，即|FM|=2（a-1）
|MF|=
2|MA|
3
，即|MF|=
2|b|
3
，
∴2（a-1）=
2|b|
3
，整理得b2=3（a-1）2…①
又∵M(jìn)是拋物線y2=4x上一點(diǎn)
∴b2=4a…②
由①②可得a=3或a=
1
3
（舍去）
∴|MF|=2（3-1）=4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線上的點(diǎn)M滿足∠xFM=60°，求焦半徑|FM|的長(zhǎng)，著重考查了拋物線的定義與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：(x-m)2+(y+2)2=9與圓C2：(x+1)2+(y-m)2=4外切，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果三個(gè)平面將空間分成6個(gè)互不重疊的部分，則這三個(gè)平面的位置是（　�。�
A、兩兩相交于三條交線
B、兩個(gè)平面互相平行，另一平面與它們相交
C、兩兩相交于同一條直線
D、B中情況或C中情況都可能發(fā)生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3…20這20個(gè)數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為（　�。�
A、
32
95
B、
3
38
C、
1
19
D、
57
190

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)的圖象，只需將y=sin3x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
9
D、向左平移
π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（16，P），且Dξ=3，則Eξ等于（　�。�
A、4B、12C、4或12D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率為
m
2
，且拋物線y2=mx的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2，y0）（y0＞0）在此拋物線上，M為線段PF的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=-
1
2
an-
1
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
n
an+1
，證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式b1×b2×b3×…×bn＜2×n!恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），并求f′（0）的值．
（Ⅱ）已知a，b是不相等的正數(shù)，且a＞0，b＞0，求證：
a3+b3
＞
a2b+ab2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案