拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體,在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體,使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊,則此正方體的體積是
(A)1 (B)8 (C) (D)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線l ⊥平面,直線m⊂平面,則“∥”是“l ⊥m”的( 。
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:,經(jīng)過點,離心率 ,直線的方程為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(不經(jīng)過點P),設(shè)直線l與直線AB相交于點M,記PA、PB、PM的斜率分別為,問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列的各項均為正整數(shù),且,
設(shè)集合。
性質(zhì)1 若對于,存在唯一一組()使成立,則稱數(shù)列為完備數(shù)列,當k取最大值時稱數(shù)列為k階完備數(shù)列。
性質(zhì)2 若記,且對于任意,,都有成立,則稱數(shù)列為完整數(shù)列,當k取最大值時稱數(shù)列為k階完整數(shù)列。
性質(zhì)3 若數(shù)列同時具有性質(zhì)1及性質(zhì)2,則稱此數(shù)列為完美數(shù)列,當取最大值時稱為階完美數(shù)列;
(Ⅰ)若數(shù)列的通項公式為,求集合,并指出分別為幾階完備數(shù)列,幾階完整數(shù)列,幾階完美數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列的通項公式為,求證:數(shù)列為階完備數(shù)列,并求出集合中所有元素的和。
(Ⅲ)若數(shù)列為階完美數(shù)列,求數(shù)列的通項公式。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面平面,且, .四邊形滿足,,.點分別為側(cè)棱上的點,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當時,求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得平面平面?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.
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