【題目】已知函數(shù) ，g（x）=f（x）+m，若函數(shù)g（x）恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x≤0時(shí)，f′（x）=（2﹣2x）ex+（2x﹣x2）ex=（2﹣x2）ex ．
∴當(dāng)x＜﹣ 時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)﹣ x＜0時(shí)，f′（x）＞0，
∴f（x）在（﹣∞，﹣ ）上單調(diào)遞減，在（﹣ ，0）上單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0，f（﹣ ）=﹣ ，f（0）=0．
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）在（0，3）上單調(diào)遞增，在（3，+∞）上單調(diào)遞減，
f（3）=10， →﹣∞，
作出f（x）的大致函數(shù)圖象如圖：

∵g（x）=f（x）+m恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，∴﹣m=f（x）有三個(gè)解，
∴f（﹣ ）＜﹣m＜0，
∴0＜m＜ ，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.（1）求的值；（2）若對(duì)， 恒成立，求的取值范圍

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分組

頻數(shù)

頻率

80≤R<150

10

150≤R<250

30

x

R≥250

y

z

合計(jì)

M

1

(1)求x,y,z,M的值;

(2)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動(dòng)乘用車中抽取一個(gè)容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程為150≤R<250的概率.

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【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線： 相交于， 兩點(diǎn).當(dāng)直線的斜率是時(shí)， .

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.

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【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.

(1)求的最大值和最小值；

(2)求y－x的最大值和最小值；

(3)求x2＋y2的最大值和最小值．

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【題目】已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 ，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；l1 ， l2是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點(diǎn)，l2交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范圍；
（3）求 的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）+ 在[ ，+∞）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)任意的x∈（ ，+∞），都有函數(shù)y=f（x）+ 的圖象在g（x）= 的圖象的下方；若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931， =1.6487）．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=2， ， ，若 ，則 = ．

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【題目】已知圓C1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓C2的圓心坐標(biāo)為(2,1)．

(1)若圓C1與圓C2相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝，求點(diǎn)C1到直線AB的距離；

(2)若圓C1與圓C2相內(nèi)切，求圓C2的方程．

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