已知曲線y=2x-x3上一點M（-1，-1），則曲線在點M處的切線方程是（　�。�
A、x-y=0
B、x+y+2=0
C、x+y=0
D、x-y-2=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到f′（-1）的值，然后利用直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：由y=2x-x3，得y′=2-3x2，
∴y′|x=-1=2-3×(-1)2=-1．
∴曲線在點M處的切線方程是y+1=-1×（x+1）．
即x+y+2=0．
故選：B．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點出的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)按如表的規(guī)律排列，則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應為（　�。�
A、20052
B、20062
C、2005+2006
D、2005×2006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
1-an
，若a1=
1
2
，則a2014=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=e2x在點（0，1）處的切線方程為（　�。�
A、y=
1
2
x+1
B、y=-2x+1
C、y=2x-1
D、y=2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為可導函數(shù)，且
lim
x→0
f(1-x)-f(1)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A、2B、-2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（3，0）且傾斜角為45°的直線l，與圓B：（x-1）2+y2=4相交于C、D兩點，則弦長CD=（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=|cosx|，（x＞0）與直線y=kx有且僅有兩個公共點，其橫坐標分別為α、β，且α＜β，則（　�。�
A、β=
cosβ
cosα
B、β=
αcosβ
cosα
C、β=
cosβ
k
D、β=-
cosβ
sinβ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于直線a，b以及平面M，N，下列命題中正確的是（　�。�
A、若a∥M，b∥M，則a∥b
B、若b∥M，a⊥b，則a⊥M
C、若b?M，a⊥b，則a⊥M
D、若a⊥M，a?N，則M⊥N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a5=7，a8=56，求等比數(shù)列{an}的通項公式．

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