11．已知cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，則sin（15°-α）值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

分析 原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，
∴原式=sin[90°-（75°-α）]=cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=b（b≠0）的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列，q為公比，且0＜q＜1，
（1）求證：數(shù)列{an}以第二項(xiàng)起成等比數(shù)列；
（2）求：a1S1+a2S2+…+anSn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．二次函數(shù)f（x）=x2-6x+3，則以下判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（5）＞f（4）B．f（2）=f（4）C．f（0）＜f（-1）D．f（2）＜f（$\sqrt{15}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知x滿(mǎn)足不等式log${\;}_{\frac{1}{4}}$x2+log2（3x-2）≥0，求函數(shù)f（x）=（log2$\frac{x}{4}$）•（log2$\frac{x}{2}$）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+b（a＞0），當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）最大值是1，最小值是-3．
（1）求a，b的值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知a，b為正實(shí)數(shù)，2b+ab+a=30，則$\frac{1}{ab}$的最小值是$\frac{1}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．對(duì)于定義域D的函數(shù)f（x），若同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，則稱(chēng)f（x）為在D上的閉函數(shù)．
（Ⅰ）求閉函數(shù)y=x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)y=k+$\sqrt{x+2}$是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)y取最大值1，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在二項(xiàng)式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=128．則n=6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案