1．在二項式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=128．則n=6．

分析 令x=1可得各項系數(shù)之和為A=（-2）n，又各項二項式系數(shù)之和為B=2n，且A+B=128，可得n的值．

解答 解：由于二項式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展開式中，令x=1可得各項系數(shù)之和為A=（-2）n，
又各項二項式系數(shù)之和為B=2n，且A+B=2n+（-2）n=128，可得n=6，
故答案為：6．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，則sin（15°-α）值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知A=a+2，B=a2-a+5，試比較A，B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．數(shù)列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），則a2011的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．下列說法及計算不正確的是①③．
①6名學生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有36種．
②在某12人的興趣小組中，有女生5人，現(xiàn)要從中任意選取6人參加2012年數(shù)學奧賽，用x表示這6人中女生人數(shù)，則P（X=3）=$\frac{C_5^3C_7^3}{{C_{12}^6}}$．
③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關程度越弱；|r|越接近0，線性相關程度越強．
④${∫}_{a}^$f（x）dx=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^$f（x）dx（a＜c＜b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設命題p“任意x＞0，log3x＞log4x”，則非p為（　�。�
A．存在x＞0，log3x＞log4B．存在x＞0，log3x≤log4
C．任意x＞0，log3x≤log4D．任意x＞0，log3x=log4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-2|x
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)形式（分x≥2和x＜2兩段）；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=2cos2（$\frac{π}{4}$-x）+sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1．
（1）求f（-$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．

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