已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．a100＝－1，S100＝5               B．a100＝－3，S100＝5

C．a100＝－3，S100＝2               D．a100＝－1，S100＝2


A　依題意an＋2＝an＋1－an＝－an－1，即an＋3＝－an，an＋6＝－an＋3＝an，故數(shù)列{an}是以6為周期的數(shù)列，，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝(a1＋a4)＋(a2＋a5)＋(a3＋a6)＝0.注意到100＝6×16＋4，因此有a100＝a4＝－a1＝－1，S100＝16(a1＋a2＋…＋a6)＋(a1＋a2＋a3＋a4)＝a2＋a3＝a2＋(a2－a1)＝2×3－1＝5，故選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝12sinθ，曲線C2：ρ＝12cos.

(1) 求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

(2) 若P、Q分別是曲線C1和C2上的動點(diǎn)，求PQ的最大值．

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，圓O是△BDE的外接圓．

(1) 求證：AC是圓O的切線；

(2) 如果AD＝6，AE＝6，求BC的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若不等式|3x－b|＜4的解集中整數(shù)有且只有1，2，3，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A．3                              B．4

C．5                              D．6

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如圖，互不相同的點(diǎn)A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面積均相等，設(shè)OAn＝an.若a1＝1，a2＝2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是________．

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命題“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是(　　)

A．若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0     B．若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0

C．若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0     D．若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2(n∈N*)，等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1,2b3＝b4.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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