2．設(shè)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，求$\frac{1}{4}$[f（4）+f（0）]的值．

分析 利用已知條件求出a、b、c、d的關(guān)系式，化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，求解即可．

解答 解：f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，
可得：$\left\{\begin{array}{l}1+a+b+c+d=1\\ 16+8a+4b+2c+d=2\\ 81+27a+9b+3c+d=3\end{array}\right.$，∴b=-6a-25；c=11a+61；d=-6a-36．
$\frac{1}{4}$[f（4）+f（0）]=$\frac{1}{4}（256+64a+16b+4c+2d）$
=$\frac{1}{2}（128+32a+8b+2c+d）$
=$\frac{1}{2}（128+32a-48a-200+22a+122-6a-36）$
=$\frac{1}{2}×14$
=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的求法，待定系數(shù)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（$\frac{π}{2}$-x）x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則下列不等式成立的是（　�。�
A．f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）B．f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）C．f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）D．f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），若$\sqrt{-a}$=$\sqrt$，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$±\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若等差數(shù)列{an}滿足a9+a14=a12，則S21=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．解不等式：
（1）|x2-5x+10|＞x2-8；
（2）|x2-4|≤x+2；
（3）|x+1|＜$\frac{1}{x-1}$；
（4）|x+2|-|x-3|＜4；
（5）|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．根據(jù)下列條件，求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（1）a1=-5，an=52，n=20；
（2）a1=28，d=-4，n=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$在x=1處的切線與直線18x+y-3=0垂直．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對(duì)任意的正整數(shù)n，有$\frac{1}{2+1}$+$\frac{1}{2×2+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$＜ln\sqrt{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒(méi)有意義的是（　�。�
A．$\root{4}{{m}^{2}}$B．$\root{5}{m}$C．$\root{6}{m}$D．$\root{5}{-m}$

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