已知圓O的方程為 x2+y2=100，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），M為圓O上任一點(diǎn)，AM的垂直平分線交OM于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的方程．
【答案】分析：利用平面幾何中的垂直平分線知識，建立線段和PA+PO為定值的關(guān)系，確定交點(diǎn)的軌跡方程．
解答：解：由中垂線知，
PA=PM故PA+PO=PM+PO=OM=10，
即P點(diǎn)的軌跡為以A、O為焦點(diǎn)的橢圓，
中心為（-3，0），
故P點(diǎn)的方程為．
點(diǎn)評：定義法：運(yùn)用解析幾何中一些常用定義（例如圓錐曲線的定義），可從曲線定義出發(fā)直接寫出軌跡方程，或從曲線定義出發(fā)建立關(guān)系式，從而求出軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)圓O與x軸相交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點(diǎn)P′，直線QM交直線l2于點(diǎn)Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為：x2+y2=1．
Ⅰ、設(shè)過圓O上的一點(diǎn)P(-
3
5
，
4
5
)作圓O的切線l，求切線l方程；
Ⅱ、設(shè)圓A：（x-2）2+y2=3與圓O相交于B，C兩點(diǎn)，求四邊形ABOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點(diǎn)A（a，0），設(shè)圓O與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，M是圓OO上異于P、Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點(diǎn)E，直線QM交直線l于點(diǎn)F．
（1）若a=3，直線l1過點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點(diǎn)，探求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個動點(diǎn)，若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案