（2011•海淀區(qū)二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=n（an+1-an）（n∈N*），則a2=
2
2
；an=
n
n
．
分析：在an=n（an+1-an）中令n=1，即可求出a2，將an=n（an+1-an）化簡整理得出
an+1
an
=
n+1
n
，利用累積法求an．
解答：解：在an=n（an+1-an）中令n=1，得a2=2a1=2
將an=n（an+1-an）化簡整理得出
an+1
an
=
n+1
n

所以當n≥2時，
a2
a1
=2
a3
a2
=
3
2

a4
a3
=
4
3

…
an
an-1
=
n
n-1

以上各式兩邊分別相乘得an=n，
由n=1時也適合上式，所以an=n，
故答案為：2，n．
點評：本題考查數(shù)列通項求解，本題利用了累積法．
練習冊系列答案
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π+1
π+1
．

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（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x．
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π
4
)的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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2
2
．

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MQ
=λ
MN
的實數(shù)λ的值有（　�。�

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（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(ax2-x)lnx-
12
ax2+x．（a∈R）．
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（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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