（1）是否存在實數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件？如果存在，求出p的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：（1）由4x+p＜0，解得x＜-
p
4
，由x2-x-2＞0解得x＞2或x＜-1．即可得出．
（2）利用（1）即可判斷出．
解答： 解：（1）由4x+p＜0，解得x＜-
p
4
，由x2-x-2＞0解得x＞2或x＜-1．
當-
p
4
≤-1，即p≥4時，“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分條件．
（2）由（1）可知：不存在p使得“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要條件．
點評：本題考查了不等式的解法、充要條件的判定方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7），則△ABC的重心坐標為（　　）
A、（6，
7
2
，3）
B、（4，
7
3
，2）
C、（8，
14
3
，4）
D、（2，
7
6
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+（y-1）2=1和直線l：y=-1，由⊙C外一點P（a，b）向⊙C引切線PQ，切點為Q，且滿足PQ等于P到直線l的距離．
（1）求實數(shù)a，b滿足的關系式；
（2）設M為⊙C上一點，求線段PM長的最小值；
（3）當P在x軸上時，在l上求一點R，使得|CR-PR|最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知12＜a＜60，10＜b＜20，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)關系式為（　�。�
A、y=-2（x-1）2+6
B、y=-2（x-1）2-6
C、y=-2（x+1）2+6
D、y=-2（x+1）2-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件
B、“直線l垂直平面α內無數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的充分條件
C、已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件
D、p：存在x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：任意x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
3
） -x2+4的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=12，d=-2，則a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+4=0，k∈R．
（Ⅰ）若坐標原點O關于直線l的對稱點O′坐標為（a，2），求k的值．
（Ⅱ）求坐標原點O到直線l距離的最大值．

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