解下列方程：
（1）x -
1
3
=
1
8
     
（2）2x 
3
4
-1=15   
（3）log2（2x+1）=log2（x2-2）
（4）lg
x-1
=lg（x-1）．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)化簡所給的式子，從而求得方程的解．
解答： 解：（1）由 x -
1
3
=
1
8
，可得
1
3x
=
1
8
，故有
3x
=8，求得 x=83．
（2）由 2x 
3
4
-1=15，可得 x 
3
4
=8，即 x=8
4
3
=24=16．
（3）由 log2（2x+1）=log2（x2-2）可得2x+1=x2-2＞0，求得x=1+
2
．
（4）由lg
x-1
=lg（x-1）可得
x-1
=x-1，∴x-1=1，解得x=2．
點評：本題主要考查指數(shù)方程、對數(shù)方程的解法，指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)的應用，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7，求a9；
（2）已知等比數(shù)列{bn]中，b5=8，b7=2，bn＞0，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的頂點為A（3，6），B（-1，5），C（1，1），求BC邊上的高所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
，
n
是兩個單位向量，它們的夾角為60°，設
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
．求向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=loga（1-
2
x
）（a＞0且a≠1），將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，F(xiàn)（x）=
1+ax
1-ax
．
（1）設關(guān)于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g（x）在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求t的取值范圍；
（2）當a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明：g（2）+g（3）+…+g（n）＞
2-n-n2
2n(n+1)
；
（3）當0＜a≤
1
2
時，試比較|
n
k=1
F（k）-n|與4的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，且正視圖、側(cè)視圖都是矩形，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，0），點B在直線2x+y=0上運動，則當線段AB最短時，點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中，正確命題的序號是
 
．
①若m?α，α∥β，則m∥β；      ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，則α∥γ；      ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）=2，則f（x12）+f（x22）=
 
．

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