已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)•sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；     
（2）若sinα=-
1
5
，求f（α）的值．
分析：（1）f（α）利用誘導(dǎo)公式化簡，約分即可得到結(jié)果；
（2）由α為第三象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出f（α）的值．
解答：解：（1）f（α）=
-cosα•(-sinα)•(-tanα)
-tanα•sinα
=cosα；
（2）∵α為第三象限角，且sinα=-
1
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
則f（α）=cosα=-
2
6
5
．
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化簡f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，是第三象限角，求的值

 

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