Question

已知p：

2x-1

≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A、（-∞，0）∪（

  1

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，0]∪[

  1

  2

  ，+∞）
• C、[0，

  1

  2

  ]
• D、（0，

  1

  2

  ）

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答： 解：若

2x-1

≤1，則0≤2x-1≤1，即

1

2

≤x≤1，即p：

1

2

≤x≤1，
不等式：（x-a）（x-a-1）≤0的解為a＜x＜a+1，
若p是q的充分而不必要條件，
則

a+1≥1 a≤ 1 2

，即

a≥0 a≤ 1 2

，
解得0≤a≤

1

2

，即實數(shù)a的取值范圍為[0，

1

2

]，
故選：C

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)條件求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵．