已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設函數(shù)，求的值域.

（Ⅰ）的單調增區(qū)間是；（Ⅱ）函數(shù)的值域為．

解析試題分析：（Ⅰ）由函數(shù)，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，首先對進行變化，可將與進行展開，也可利用，把變成一個角的一個三角函數(shù)，利用的單調遞增區(qū)間，來求的單調遞增區(qū)間，從而可得的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）函數(shù)，求的值域，首先求出的解析式，，把它看做關于的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的單調性即可求出的值域.
試題解析：（Ⅰ），      3分
，
∴的單調增區(qū)間是       6分
（Ⅱ）由（1）可得，，   7分
設，當時，，
則，      9分
由二次函數(shù)的單調性可知，，
又,     11分
則函數(shù)的值域為．      12分
考點：三角恒等變化，三角函數(shù)的單調性，三角函數(shù)的值域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若時，的最小值為 ，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量(), ,且的周期為．
(1)求f()的值；
(2)寫出f(x)在上的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且
（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）三角形ABC中，邊分別為角的對邊，若，B=，且， 求三角形ABC的邊的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)＞的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當x∈[0，]時，f(x)的最大值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且.
（1）求；
（2）求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.

（1）求的值及的最小正周期；
（2）在坐標紙上做出在上的圖像．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案